¿Qué es el área de figuras geométricas? - Fórmulas para el área de figuras
Conocemos a las figuras geométricas como formas o estructuras definidas en la matemática que se podrían representar en un plano o en el espacio. Estas pueden ser círculos, cuadrados, rectángulos o conos y son estudiadas en la geometría.
Por lo general, estas figuras suelen ser de dos o tres dimensiones y poseen propiedades que las definen, como longitud, área, volumen, ángulos, simetría, entre otras. A lo largo de este artículo hablaremos en específico sobre lo que es el área de una figura geométrica, para qué sirve y cómo se determina.
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Concepto y significado del área en matemáticas
En las matemáticas, se le conoce como área a la medida de extensión de una figura geométrica ubicada en el plano o el espacio. Asimismo, se entiende por área a la magnitud usada para cuantificar cuanto espacio tiende a ocupar una figura en una superficie definida.
De esta forma, el área es considerada una de las propiedades más fundamentales de las figuras geométricas. En este sentido, su determinación resulta de suma importancia en distintas ramas de la matemática, como en la trigonometría, geometría y cálculo.
Por otro lado, el cálculo del área de una figura geométrica puede resultar muy útil en la resolución de problemas prácticos en áreas como la física, ingeniería, arquitectura, construcción, etc.
¿Para qué sirve conocer el área de una figura geométrica?
La determinación del área de una figura geométrica resulta de mucha ayuda en diversas aplicaciones prácticas, algunos de los usos más comunes del cálculo del área son:
- Construcción y arquitectura: La adscripción del área de figuras geométricas es importante para el diseño y construcción de edificios. Por lo general, se emplea para calcular la cantidad de materiales necesitados para elaborar una estructura o para determinar el costo de la obra.
- Ingeniería: a la hora de diseñar y construir desde máquinas, herramientas o dispositivos que requieren de piezas con formas específicas y tamaños precisos, el cálculo del área es de suma importancia. Con ella se puede calcular el tamaño de la pieza a elaborar de forma más precisa, disminuyendo los errores de diseño.
- Física y mecánica: calcular el área es valioso a la hora de determinar la fuerza que se va a ejercer sobre una superficie. Además, también ayuda a definir el trabajo realizado al mover un objeto o la cantidad de energía necesaria para hacer una tarea.
- Geometría: el cálculo del área se considera esencial a la hora de estudiar las propiedades de las figuras geométricas. De igual forma, se utiliza para la determinación de las características dichas figuras, como los ángulos, la simetría, las diagonales y las relaciones entre sus partes.
- Vida cotidiana: esta herramienta puede ser de mucha ayuda para hacer distintas tareas simples, como calcular el tamaño de un terreno, pintar una habitación o hasta elegir un tapete para un espacio determinado.
En general, se le conoce por ser una herramienta importante en diversas áreas de estudio como también en la vida cotidiana de los humanos.
¿Cómo se determina el área de una figura geométrica?
La manera en la que se puede determinar el área de cualquier figura geométrica dependerá de su forma y sus características. De igual forma, a continuación, te describiremos las fórmulas para calcular el área de las figuras geométricas más comunes:
- Área de un rectángulo: los rectángulos poseen cuatro lados, de los cuales dos son iguales y paralelos entre sí y los otros dos también, pero perpendiculares a los primeros.
Para calcular el área (A) de un rectángulo tan solo debemos multiplicar su base por su altura. Se entiende por base como uno de los lados paralelos del rectángulo, mientras que la altura es la distancia perpendicular entre los dos lados paralelos, y la formula se plantea de la siguiente forma: A = base x altura
- Área de un triángulo: un triángulo es un tipo de polígono que posee tres lados y tres ángulos. La suma de los ángulos internos de un triángulo siempre tiene que ser igual a 180 grados.
A la hora de calcular el área de un triángulo se debe conocer la longitud de su base y de su altura. La base es uno de los lados de dicha figura y la distancia es la perpendicular desde la base hasta el vértice opuesto, asimismo, la fórmula para calcular el área del triángulo es: A = (base x altura) / 2
- Área de un cuadrado: los cuadrados son figuras geométricas que poseen cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos, o sea, de 90 grados.
Calcular el área de un cuadrado es muy sencillo y solo debes conocer la longitud de uno de sus lados. La fórmula para calcularlo se plantea de la siguiente forma: A = lado x lado = lado²
- Área de un círculo: los círculos son figuras geométricas curvas en donde todos los puntos de su perímetro se encuentran a una misma distancia del centro. La medida de esta distancia es conocida como radio.
Cuando se desea calcular el área de un círculo, se necesita conocer cuál es la longitud de su radio. Con ello, la fórmula se plantearía de esta manera: A = π x radio², siendo “π” (Pi= 3.1416, aproximadamente) un valor constante.
Fórmula para sacar el área de figuras geométricas
Además de las figuras geométricas descritas en el punto anterior, existen muchas más, las cuales tienen una fórmula propia para calcular su área, entre ellas están:
- Trapecio: A = [(base mayor + base menor) / 2] x altura
- Rombo: A = (diagonal mayor x diagonal menor) / 2
- Paralelogramo: A = base x altura
- Hexágono regular: A = (3√3 x lado²) / 2
- Pentágono regular: A = (perímetro x apotema) / 2
- Octógono regular: A = 2(1 + √2) x lado²
Por lo general, si se presenta una figura geométrica compleja, esta puede ser dividida en segmentos o partes que sean más fáciles para su cálculo y se usarían fórmulas específicas para cada segmento. Este tipo de cálculos intenta hallar una fórmula donde se puedan relacionar las dimensiones de la figura con su área.