¿Qué es un cilindro en algebra? - Caracteristicas, area y formulas más importantes

que es un cilindro en algebra

Un cilindro es una figura geométrica muy utilizada en matemática, física y química para el cálculo de volúmenes. Si quieres saber más sobre este, sus cualidades, los tipos que existen y más, aquí te mostramos.

Índice()
  1. ¿Qué es un cilindro y cuáles son sus características?
  2. Elementos de un cilindro en geometría
    1. ¿Qué es una arista de un cilindro?
    2. ¿Qué es el diámetro de un cilindro?
    3. ¿Qué es el radio de un cilindro?
    4. ¿Qué es el área de un cilindro?
    5. ¿Qué es el área lateral de un cilindro?
  3. ¿Cuáles son las fórmulas de un cilindro?
  4. ¿Qué tipos de cilindros existen?

¿Qué es un cilindro y cuáles son sus características?

Una de las figuras en tres dimensiones más comunes en geometría y en el estudio de la densidad volumétrica es el cilindro. Este se conforma por dos bases circulas paralelamente ubicadas y que se encuentran unidas por una superficie curvada que se encarga de mantener estas bases a una distancia prudente.

Este cuerpo geométrico en matemática se define como una superficie con forma de cilindro que nace a partir de una recta, la cual se conoce bajo el nombre de generatriz, gira alrededor de un eje. Dependiendo del eje y que tan cerca pasa la recta generatriz nos encontramos con dos tipos de cilindros:

  • Cilindro sólido.
  • Cilindro hueco.

Estos se generan gracias a la distancia que hay entre la recta y el eje. Si existe, nos encontramos ante un cilindro hueco, si la generatriz esta unida o pegada al eje, podremos presenciar un cilindro sólido.

Elementos de un cilindro en geometría

  • Eje de rotación: es la recta fija en la cual la recta generatriz rota sobre sí.
  • Base: los cilindros tienen como base dos círculos que se mantienen separados entre sí por una distancia, que dependerá de la altura. Estas bases circulares son perpendiculares al eje de rotación y tienen la tarea de sellar al cilindro.
  • Altura: distancia que existe entre las bases, son paralelas al eje. La forma de calcularla depende del tipo de cilindro. Puesto que, si es oblicuo, podemos observar que tiene varias medidas según los extremos de la figura. Por lo que, establece un análisis parcial. En condiciones normales, la altura es la misma en toda la forma.
  • Radio: longitud que hay entre el eje de rotación hasta uno de los extremos del cilindro. Se puede calcular mediante el radio de una de las bases.
  • Recta generatriz: es la cual permite que se forme el cilindro, ya que dependiendo de su manera de rotar, formará la figura.

¿Qué es una arista de un cilindro?

Las aristas en un cilindro no suelen ser tomadas en cuenta dependiendo de la forma que este mantenga. Sin embargo, se dice que todos los cilindros mantienen solo dos ellas. Esto se debe a que son segmentos de líneas presentes en los límites de las figuras con más de una cara que unen un par de vértices.

Estas se encuentran presentes en las curvaturas, de manera más específica, ambas aristas están en las circunferencias de las bases del cilindro. No obstante, algunos estudios determinan que, para que cumpla las características de Euler. En realidad, el cilindro posee tres aristas.

¿Por qué? Por el hecho de que hay una tercera que está encargada de unir los dos vértices de los círculos, estando en la cara lateral del cilindro. Cumpliendo de tal manera con Euler, quien determina como es la estructura de un poliedro.

¿Qué es el diámetro de un cilindro?

El diámetro de un cilindro es la longitud más larga que hay en una de las bases circulares, pasando por el centro de la circunferencia. El diámetro es una parte esencial para calcular el volumen de esta figura, ya que el mismo no varía y es igual para cada uno de sus puntos.

Para calcularlo podemos usar tres métodos: usando el volumen, usando el radio y empleando el área superficial. El criterio para emplear dependerá netamente de los datos que se nos han proporcionado o los que tenemos a la mano. Para ello, se recomienda el uso de una calculadora en línea para mayor precisión.

¿Qué es el radio de un cilindro?

El radio de un cilindro es aquel que se puede calcular mediante una de sus bases circulares. Se conoce que es la mitad del diámetro de la misma, que va desde el centro de la circunferencia hasta uno de sus extremos.

¿Qué es el área de un cilindro?

El cilindro al ser una figurar tridimensional no le podemos calcular su área general, sin embargo, si podemos obtener el valor del área de la superficie de una de estas figuras. Para ello, vamos a multiplicar 2 por pi por el radio y por altura. A esto eso le vamos a sumar 2 veces el radio al cuadrado por pi. En síntesis:

  • 2*pi*r*h+2*pi*r^2.

¿Qué es el área lateral de un cilindro?

El área lateral es aquella donde vemos todo lo que ocupa las caras de un cuerpo geométrico. De esta manera, podemos expresarlo como una superficie, empleando su nomenclatura, como el caso del metro cuadrado. En el caso de un cilindro, para calcularlo solo basta con multiplicar dos por pi por el radio por la altura, de esta manera:

  • 2*pi*r*h

¿Cuáles son las fórmulas de un cilindro?

  • Área general: para ello hallaremos el área de ambas bases que lo conforman y, luego sumamos el área lateral At = (2 x Ab) + Al

En caso tal de que no tengamos el área de las bases ni tampoco podamos calcular el área lateral de la circunferencia, podemos usar la siguiente fórmula para hallar el área general: At= 2 x pi x r (r + h)

  • Área de las bases: para conocer el valor de cada una de las bases circulares, usamos la fórmula de área para los círculos: A = pi x r^2
  • Altura: si un cilindro no es recto, sino que se encuentra inclinado o repartido por ambos ejes de coordenadas, se puede emplear la siguiente fórmula para hallar la altura a través de los ángulos de inclinación, donde Al es la altura lateral: H = Al x sen(a)
  • Volumen: al ser una figura geométrica posee tres dimensiones, lo que permite conocer que espacio ocupa a través de una multiplicación simple: V = pi * r^2 * h

¿Qué tipos de cilindros existen?

Existen dos tipos de cilindros dependiendo de su forma. El primero se llama cilindro rectangular y su nombre viene dado gracias a la manera en que se genera, puesto que es perpendicular a las bases circulares. Lo que quiere decir que se hace a través de un rectángulo que rota alrededor de uno de sus lados. Esta descripción es el ejemplo de los cilindros para automóviles.

Mientras que, el otro tipo de cilindro se llama oblicuo, gracias a que no es perpendicular y su figura está trasladada hacia uno de sus lados. Viéndose inclinado.

Cómo citar:
"¿Qué es un cilindro en algebra? - Caracteristicas, area y formulas más importantes". En Quees.com. Disponible en: https://quees.com/cilindro-algebra/. Consultado: 20-04-2024 22:35:32
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