¿Qué son los números ordinales? - Conoce las características de los números ordinales

En las matemáticas, los números suelen dividirse en distintos grupos donde cada uno posee características específicas que los diferencian del resto. Uno de estos conjuntos numéricos son los números ordinales, cuyo uso es muy común en diversos ámbitos para indicar la posición u orden relativo de algo.

Por otro lado, están los números cardinales, los cuales se utilizan para contar los elementos de un grupo determinado. En este tema nos enfocaremos en especial en entender lo que son los números ordinales, su empleo, características y la diferencia que existe entre ellos y los números cardinales.

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Significado y concepto de los números ordinales en matemáticas

En las matemáticas, se entiende por número ordinal (teoría de conjuntos) como aquel número entero utilizado para indicar el orden relativo o la posición de un elemento en una serie o secuencia. A diferencia de los números cardinales, los ordinales se emplean para indicar la posición de un elemento en relación con el resto.

Por lo general, a pesar de ser un número natural, uno ordinal se representa a través de una letra o número al cual se sigue un sufijo que indica su posición en la serie, por ejemplo, primero (1ero), segundo (2do), tercero (3ero), etc.

Los números ordinales se consideran importantes en distintas áreas, como en la economía, biología, estadísticas, física y química. También son de mucha importancia en el lenguaje cotidiano para referirse a la posición de algo en una serie.

¿Para qué sirven los números ordinales?

Los números ordinales tienen diversas aplicaciones y son usadas para indicar el orden de un elemento en serie o secuencia. Algunas de las principales aplicaciones o usos que se les da a los números ordinales son los siguientes:

• En el lenguaje cotidiano: por lo general, se utilizan para referirse a posiciones en serie de alguien o algo. Unos ejemplos muy comunes son en las carreras, en una lista de quehaceres, una clasificación, entre otros.
• En la estadística: en esta área de estudio suelen ser muy utilizados los números ordinales para ordenar datos y establecer jerarquías o rankings. Por ejemplo, se tiende a emplear para clasificar países según su índice de desarrollo humano, ordenar productos según su nivel de ventas, y muchos ejemplos más.
• En la biología: es muy usual ver el uso de los números ordinales para indicar la posición de un organismo en una cadena alimentaria. Como también se puede llegar a utilizar para una clasificación taxonómica u otras áreas de la biología que lo requieran.
• En la física y química: este tipo de números se tienden a emplear para indicar las posiciones de los elementos en la tabla periódica.
• En las matemáticas: en la teoría de conjuntos para definir los diferentes tipos de infinitos es muy natural el empleo de los números ordinales. Así como también en la teoría para definir los números ordinales transfinitos o en la geometría, para definir las dimensiones espaciales o sistemas de coordenadas.

En general, los números ordinales son una herramienta valiosa en diversas disciplinas para definir clasificaciones, órdenes o rankings.

¿Cuáles son las características o condiciones de los números ordinales?

Los números ordinales tienen una función específica para su utilización, y se diferencian de los diversos tipos de conjuntos de números existentes en las matemáticas. Es por ello que tienen ciertas características y/o condiciones que deben cumplir, como son las siguientes:

• Estos números indican la posición relativa de un elemento dentro de una serie o secuencia.
• Están representados a través de un número seguido de un sufijo que indique su posición en la serie, una palabra o una letra. Por ejemplo, primero (1ero), segundo (2do), tercero (3ero), etc.
• Estos números no se pueden someter a operaciones matemáticas como sumar, restar, multiplicar o dividir, como lo haríamos con los números cardinales.
• En ciertos idiomas, los números ordinales tienen género y número, y se suelen ajustar de acuerdo al sustantivo al que se refieren.
• En las matemáticas, los números ordinales tienen un orden jerárquico usado para definir distintos tipos de infinitos y números transfinitos.

¿Qué diferencia hay entre los números cardinales y ordinales?

La principal diferencia que se puede encontrar entre los números ordinales y los cardinales es que, estos últimos indican la cantidad de elementos en un conjunto. Mientras que, los números ordinales nos indican la posición relativa de cualquier elemento dentro de una serie.

Por su parte, los números cardinales suelen ser usados para contar la cantidad de elementos en un grupo o conjunto. Un ejemplo de ello es si contamos los lápices que se encuentran en un estuche y hay 10 lápices, decimos que hay “diez” lápices.

Estos números también se usan para realizar diversas operaciones matemáticas, como lo son la suma, resta, división y multiplicación.

Por otro lado, los números ordinales se utilizan es para indicar la posición relativa de algo o alguien en una secuencia o serie. Como, por ejemplo, si estamos en un maratón o carrera, y llegamos en el segundo puesto, podemos decir que hemos llegado en la “segunda” posición.

De esta manera, los números ordinales se usan para ordenar o clasificar de forma jerárquica elementos en una serie o secuencia.

En resumen, se entiende que un número ordinal indica la posición de un elemento, mientras que un número cardinal indica la cantidad de elementos.

Ejemplos de números ordinales en matemáticas

Existen diversos ejemplos en la vida cotidiana donde se emplean los números ordinales, ya sea en áreas educativas, ciencias u otras actividades. Por ello, a continuación, describiremos algunos ejemplos de su uso:

Ejemplo 1: En el área educativa se suelen usar los números ordinales para indicar para qué grado están avanzando los estudiantes o en qué grado se encuentran. Estos van desde primer grado de primaria, seguido de segundo grado de primaria, y de esta forma, hasta sexto o noveno grado, dependiendo del país y sus normas educativas.

Ejemplo 2: En la serie televisada “Doctor Who”, emplean los números ordinales para enumerar las encarnaciones del protagonista. Estas las podemos apreciar cuando usan los términos “Noveno Doctor” o “Décimo Doctor” en la serie, las cuales indican la reencarnación número nueve (9) y la diez (10).

Ejemplo 3: Cuando se le pregunta el orden de los hijos a una familia numerosa, por lo general, se transmite usando los números ordinales. Esto nos indicaría que cada miembro o hijo de la familia representaría un número ordinal distinto, de esta forma: el primer hijo, segundo hijo, tercer hijo.

Podemos concluir que, los números ordinales son una herramienta fundamental y esencial tanto en las matemáticas como en la vida cotidiana para representar las posiciones o lugares de un elemento en una secuencia. Estos números nos permiten organizar u ordenar cualquier cosa o persona en distintos contextos, más allá de solo las matemáticas o ciencias profesionales.