¿Qué es un número decimal? - Aprende como funciona la numeración

Trabajar con números implica conocer cuál es su naturaleza, su tipo, clasificación y el uso que se le puede dar. Gracias a grandes científicos de la historia, hoy en día contamos con diferentes tipos de conjuntos numéricos. En álgebra lineal, esto supone una gran ventaja para quienes están comenzando a estudiar las ciencias de las matemáticas.

Al momento de resolver un problema matemático, es vital conocer si estamos ante la presencia de un número decimal, uno entero, número racional o numero irracional. En esta oportunidad, nos enfocaremos principalmente en lo que es un número decimal y los diferentes tipos que existen. Además, conocerás de qué manera podemos identificar este conjunto número y cuál es la diferencia de los números enteros.

Definición de número decimal

Podríamos definir a los números decimales como la contraparte de todo número entero. Es decir, que son números que pertenecen al sistema decimal numérico y que están compuestos de dos partes: la parte entera y la parte decimal. Además, se trata de un número real, por lo que son números que pueden ser tanto positivos como números negativos. Al mismo tiempo, estos pertenecen al grupo de los racionales, por el simple hecho de que se pueden escribir en forma de fracción. Esto último es una cualidad que solo los racionales tienen.

La característica más importante de estos números es que tienen una coma que es distintiva. De esta forma, al ver un número, como por ejemplo “20,42”, sabemos que estamos ante un número decimal positivo. En caso contrario, sería negativo en caso de llevar un signo menos delante del mismo número. Haciendo un resumen de los aspectos más fundamentales de estos números, serían los siguientes:

• Cuentan con una parte entera y otra decimal.
• Pueden ser números positivos y negativos.
• Son números reales.
• Se pueden escribir en forma de fracción.
• Solo hay una forma de escribir los números decimales, el cual es utilizando la coma.

Cabe mencionar que estos, a diferencia de los números irracionales, tienen un patrón que se repite. Esto quiere decir que un número decimal puede ser periódico, ya que se repite en su parte decimal, algo que no ocurre con los números irracionales como el número pi u otras constantes universales. Antes de pasar al siguiente punto, estos números suelen ser el resultado de la resolución de una ecuación matemática. Por tal motivo, jamás verás un decimal en un binomio o polinomio sin importar el número de términos que este tenga.

¿Qué es un decimal exacto?

No todos los números de este tipo cuentan con la misma cantidad de decimales. Aquellos que tienen un número finito de determinado número de decimales, se les conoce como número decimal exacto. Esto ayuda enormemente a científicos y estudiantes a poder utilizar el sistema decimal con más precisión. En este último caso, se emplea algo conocido como redondeo numérico, lo cual facilita y reduce la cantidad de decimales a utilizar para alguna expresión o aplicación matemática.

Además, al ser números decimales exactos, cuentan con la particularidad de que se pueden escribir en forma de fracción con mayor facilidad. Algunos ejemplos básicos de este tipo de números pueden ser los siguientes:

•  4,3434
• 1,6666
• 10,5

Cada uno de estos números, que cuentan con una parte entera y otra decimal, pueden ser escritos en forma de fracción gracias a la naturaleza del mismo. Claro, para ello existen procedimientos matemáticos sencillos que se pueden aplicar. Pero no siempre es el caso, ya que, en ocasiones, basta con conocer qué numerador y denominador utilizar para hacer escribir ese número decimal en una cifra fraccionaria.

¿Qué es un decimal periódico?

Son otro tipo de números decimales que se diferencian de los anteriores por el simple hecho de tener una parte decimal que se repite infinitamente. Para ponerte un ejemplo, si tienes un número como: 4,65656565656565…n, este número se seguirá repitiendo todas las veces que hagan falta. A esto se conoce como un número periódico. Hay que tener en cuenta que no todos los números decimales racionales cuentan con esta particularidad, el número pi y el de euler, así como otras constantes matemáticas, tienen una enorme cantidad de decimales, pero jamás se repiten sin importar cuánto cuentes.

Ten en cuenta que los números de este tipo no siempre tienen la misma estructura, es decir, que no siempre serán de la misma forma que el ejemplo anterior. Es posible que te encuentres con decimales periódicos de la siguiente manera:

• 0,33333…
• 0.1428571428571…
• 0.128333….

Como notarás, hay números periódicos decimales completamente distintos en su forma matemática. Ten en consideración que todos los ejemplos que te hemos dado son con números positivos. Al pertenecer al conjunto de números reales, también hay expresiones matemáticas que pueden ser negativas. Una forma de identificar qué tan grande o pequeño es un número decimal, es viendo si es mayor, menor o igual a cero. Se podría decir que este es el punto de partida y la referencia universal.

¿Cuáles son las partes de un número decimal?

Todo número decimal se encuentra constituido por dos partes fundamentales: la parte entera y la parte decimal. La fusión de ambos es lo que hace que podamos trabajar como tal con este conjunto numérico. Ahora bien, este simple concepto o base teórica aplica para cualquier número real, ya sea en el orden de los positivos o negativos. Además, estos se caracterizan por tener una única coma que separa ambas partes, por lo que, si estamos ante la presencia de este símbolo, sabemos que se trata de un decimal.

Parte entera

Podríamos decir que la parte entera de estos números puede expresar qué tan grande es un número o una cantidad si estamos empleando alguna unidad de medida. Esto aplica perfectamente para cualquier campo científico o académico. En cuanto a la parte entera, esta siempre se ubicará del lado izquierdo de la coma. Es gracias a este simple, pero poderoso detalle, que podemos ubicar a todos los números enteros (sean positivos o negativos) en una tabla de valores.

¿Recuerdas esa clase donde tenías que identificar cuáles eran las unidades, las decenas y las centenas? Pues bien, esto aplica únicamente para la parte positiva, al igual que las unidades, decenas y centenas de miles, de millón y demás.

Parte decimal

En cuanto a la parte decimal, esta se encuentra al lado derecho de la coma. Jamás se le debe colocar ningún signo después del símbolo de la coma, puesto que el mismo, se ubica al principio de la expresión numérica. A diferencia de la parte entera, la decimal está relacionada con las décimas, centésimas y milésimas o millonésimas.

Un aspecto importante a considerar, es que mientras más grandes sean los números decimales, menor será su valor. Por ejemplo:

• El número 0.50 se considera como la mitad de algo.
• Si tenemos 0.25, esto sería la mitad de la mitad de ese algo.
• A medida que vamos bajando el número, la cantidad se va haciendo más pequeña.
• Mientras más cercano están los decimales del cero, podemos hacer un redondeo.

Teniendo en cuenta este último punto y de hacer posible un redondeo, podemos escribir un número decimal como un número entero. Esto aplica perfectamente para cualquier unidad de medida o sistema métrico. Ahora bien, para efectos prácticos, hacer esta práctica no es del todo buena, ya que se estaría perdiendo la exactitud del número. Por tal motivo, mientras mayor sea la cantidad de decimales que se utilicen, por ejemplo, en un cálculo de división, más preciso será el resultado.

¿Cuáles son los tipos de decimales que existen?

En términos generales, solo existen tres tipos de números decimales en toda la matemática universal. Cada uno de ellos cuentan con características un tanto distintas, pero que, a fin de cuentas, siguen siendo números racionales y decimales.

Número decimal exacto

Una función matemática puede estar constituida únicamente por números decimales o algo mixto, en el que haya números racionales e irracionales reales. En cuanto al conjunto de números decimales exactos, estos son aquellos que al escribirlos o realizar una división, el resultado es uno que, al examinar su parte decimal, cuenta con un número específico y reducido. Por ejemplo, si divides 31 entre 2, el resultado sería 15,5. Esto, en su forma más simple y minimalista, es lo que se le conoce como un número decimal exacto.

Un aspecto a tener en cuenta, es que estos números, en su parte decimal, no tienden a llegar al infinito. A diferencia del número pi, que, si lo hace y hasta la fecha, nadie conoce a ciencia cierta cuál es el número exacto que lo define.

Número decimal periódico

Estos, a diferencia de los anteriores, si cuentan con un número mayor de decimales. De hecho, comparten una característica interesante con números irracionales como el número pi, puesto que su parte decimal es infinita. Sin embargo, se diferencian por tener un patrón que se repite infinitamente. Por ejemplo, podemos tener la expresión: 0.5956595659565956…n, esto se repetirá infinitamente. Por lo tanto, puede utilizar simplemente los dos o 4 primeros decimales a fin de obtener un número decimal más sencillo de manipular.

Número no exacto y no periódico

El ejemplo más sencillo que podemos darte, que cae perfectamente en esta categoría, es el del número pi. Este posee dos cualidades principales:

• No es un número exacto.
• Los decimales jamás se repiten y son infinitos.

De hecho, podríamos decir que tienen una cualidad más, la cual es que no existen dos números que, al dividirlos, nos arrojan este resultado. Pi es una constante universal que es única, por ser no periódica e infinita, además de que no hay una división o fracción que la pueda representar.