¿Qué es redondear en matemáticas? - Conoce el significado de redondear en cálculo

Muchas veces podemos escuchar el término redondear un número, y este puede que no nos suene tan familiar. En el mundo de las matemáticas los números enteros y decimales pueden ser redondeados. Debemos tomar en cuenta que no en todos los casos deberíamos redondear, ya que los cálculos matemáticos pueden ser muy minuciosos. En este espacio te mostramos las técnicas más útiles para redondear números naturales y decimales.

Concepto y significado de redondear en matemáticas

Cuando leemos la palabra redondear, podríamos pensar en un círculo, o un objeto redondo. El término redondear busca llevar una cifra hacia arriba o abajo, para obtener una cifra redonda. Cundo redondeamos buscamos darle la cifra más cercana, si lo vemos de cierta forma, el punto medio es el número cinco. Al estar en condición central para los números naturales, es nuestro referente para redondear hacia arriba o hacia abajo.

Redondear tiene muchas ventajas y usos en el mundo de la matemática moderna. Entre sus ventajas tenemos cosas como el hecho de que nos simplifica un número de manera que es más sencillo procesarlo. Otra de las ventajas es que gracias al redondeo podemos agilizar cada operación. Por otro lado, hay cosas en las que debemos de ser precisos, ya que se dan de cálculos más minuciosos, como las unidades de medida.

Así como hay ventajas, también hay desventajas, puesto que al cambiar el valor principal estamos exponiéndonos a aumentar el margen de error sobre la cifra final de la operación. Este tipo de desventaja es más propensa en lo que viene siendo el redondeo en cifras enteras, ya que las diferencias de 15 a 20, por ejemplo, pueden variar en gran escala. Otro de los problemas es cuando usamos el redondeo de manera excesiva, mientras más redondeamos, es menos exacto nuestro cálculo.

Si lo vemos desde un punto de vista creativo, podemos imaginar a los números como dos equipos, el equipo que baja son los números 1, 2, 3 y 4, y el equipo que sube son los números 5, 6, 7 y 8. La función, como tal de redondear los números, está en la facilidad y el simplificar las cifras.

¿Qué es redondear números enteros?

En el caso de los números enteros, hablamos de las combinaciones como decenas, centenas o miles, que poseen dos, tres y cuatro espacios de manera respectiva. Los números enteros son parte del conjunto de los reales, incluyen el conjunto de números naturales y el número 0, estos no contemplan números como los decimales o las fracciones. Para redondear este tipo de número primero debemos definir si es decena, centena o mil.

Si queremos redondear el número 237, sabemos que hablamos de dos centenas, tres decenas y siete unidades, para el siguiente paso debemos escoger desde cuál vamos a redondear. Si queremos redondear el último número de 237, debemos redondear hacia arriba, es decir, 240. Por otra parte, si deseas redondear desde la decena, bajaríamos hasta 200, ya que el número 237 está más cerca de los 200 que de los 300.

¿Qué es redondear números decimales?

Los números decimales son un subconjunto del grupo de los números reales, se diferencian de los enteros, puesto que poseen una separación decimal después del número, donde las combinaciones de números pueden ser infinitas. Entre el número 5 y 6 puede haber una cantidad de decimales muy grande, puesto que, los decimales de igual forma son infinitos. La posición del número después de la separación decimal es muy importante, ya que esto nos define como tal el valor.

Los decimales en medidas generales tienen décimas, centésimas, milésimas, y mientras más números esto va en aumento. Es relevante saber reconocer cada valor y tener en cuenta que al contrario que los números enteros, en decimales, las milésimas representan menor cantidad que las décimas, mientras se está más cerca del punto decimal, es mayor. Por ejemplo, el número 0.1, que es una décima, es mayor que el número 0.001, el cual es una milésima.

Podemos ver varios ejemplos para redondear decimales, por ejemplo, podríamos convertir un decimal como 23.5, en un número entero, como el decimal es 5, redondeamos hacia arriba, es decir, obtendremos 24. En el caso contrario, si tenemos 25.3, redondearemos hacia abajo, ya que el número 25.3 está más cerca de 25 que de 26. Claro que, en otros casos, no convertiremos un decimal en un número entero.

Algunas veces veremos situaciones en las que un decimal puede ser redondeado de una milésima, a una décima o a una centésima. De esta forma, podríamos tener un número como el famoso 3.1416, el cual podríamos redondear a milésima, siendo el 6 mayor que 5, podremos redondear hacia arriba, por ende, tendríamos como resultado al número 3.142.

¿Para qué sirve redondear en matemáticas?

En matemáticas, el método de redondear puede resultar muy útil para la matemática moderna. A pesar de ser un método que se encarga de aportar un aproximado para el número, lo cual lo hace menos preciso, resulta muy idóneo en algunos métodos simples. Por lo general, el método de redondeo lo utilizamos a diario en cuentas y operaciones simples. A pesar de ser un método muy usado en operaciones sencillas, puede ser peligroso en cálculos precisos.

En el mundo de la ingeniería civil, por lo general los cálculos deben ser tan precisos como sea posible, ya que esto es lo que va a permitir que cada construcción planificada se mantenga en pie firme y estable. Por otro lado, en tema de contabilidad, hay algunas cifras que es necesario que sean redondeadas por el hecho de que no en todas las denominaciones monetarias existen decimales tan pequeños. Si buscamos un ejemplo, tenemos una deuda de 15,999 $, nos van a cobrar 16 $, puesto que no existe una moneda de 0,001 $.

Por lo general, vemos en el navegador web mucha publicidad de ventas, y una de las estrategias más utilizadas en cuestión de empresa es el uso de milésimas en el precio, para que parezca que estamos pagando menos. Cuando ves artículos en venta, es común ver precios en oferta como 10.99 $ o 19.99 $. Esto se realiza, puesto que el ver un número más pequeño del lado izquierdo nos da la sensación de que el precio ofertado es menor.

¿Cuáles son las reglas para redondear en matemáticas?

Las reglas para redondear una cifra, decimal o entera, son muy simples, y además no cambian mucho. Como ya hemos visto se puede redondear hacia arriba o hacia abajo, pero debemos de ver algunos de los criterios. Entre las reglas que existen para esto está la posición del número y su valor, claro está. Los números que son igual o mayor que 5 redondean hacia arriba, y los números menores de 5 redondean hacia abajo.

El redondeo es una herramienta que aplicamos a diario, incluso a veces sin siquiera darnos cuenta. Aunque al principio las reglas planteadas pueden parecer algo complicadas, es un procedimiento muy sencillo del que no hay por qué preocuparse. Una vez conocemos bien como se realiza el redondeo, resulta algo automático. Sin pensar mucho, hacemos uso del redondeo en una gran cantidad de situaciones.

¿Cuáles son los tipos de redondeo en matemáticas?

Con lo hablado en el artículo, entendemos que puede haber varios tipos de redondeo. En este caso nombramos existen varios tipos de redondeo. El primero es el redondeo superior, cuando un número es igual o mayor a 5, debe llevarse hacia arriba, por ejemplo, el número 128 puede redondearse a 130. Por otro lado, el redondeo inferior se establece con la regla de que si un número es menor a 5 va a redondearse hacia abajo, por ejemplo 24 pude redondearse a 20.

Así como se pueden clasificar por el valor del número, también podemos clasificar por el conjunto de números como tal que estamos tratando de redondear. En el caso de un número decimal como lo es 19.9156, podríamos redondear a milésima como 19.916, a centésima como 19.92, a décima como 19.9, a número entero como 20. Al saber esto definimos que la clasificación del redondeo puede ser tanto decimal como entera.

¿Cuál es el símbolo del redondeo en matemáticas?

Por lo general, para expresar una aproximación de un número se debe utilizar un símbolo que deje en claro que es una aproximación y no un número exacto. Este símbolo en cuestión es ≈, por lo general este signo se emplea para indicar aproximaciones, en esto se incluye el redondeo, pero también existen otros métodos de aproximación. Por ejemplo, cuando hacemos cálculos a mano con raíces cuadradas o divisiones de 3 o 4 cifras, solemos usar aproximaciones.

¿Cuál es la teoría que respalda el redondeo en matemáticas?

El redondeo surge de la necesidad de simplificar y aproximar ciertos valores. Es importante conocer los orígenes de este método, puesto que, cuando sabemos de dónde venimos, será más fácil entender como llegamos a este punto. El sistema decimal y los estudios alrededor de este cada vez han avanzado más, lo que permite a la matemática moderna tener una visión más amplia de los números que nos rodean.

Como ya hemos hablado, el redondeo se idea cuando se presentó la necesidad de simplificar algunos números o hacer aproximaciones. Siendo una técnica que lleva años en el mundo matemáticos, sigue siendo bastante útil. Este sistema de cálculo salió publicado por el profesor Robert S. Woodward en el año 1906, y lo respaldo bajo el nombre de la regla de las computadoras.

Siendo una herramienta tan antigua, resulta peculiar que aún esté vigente, pero como nos hemos dado cuenta, es un método simple que nos ayuda en muchos escenarios. El redondeo puede aplicarse en cálculos pequeños, simples, en cálculos contables, incluso lo aplicamos a diario en nuestras finanzas personales.